Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 7 и 6. Объем призмы равен 63. Найдите ее боковое ребро.

Привет! Давай решим эту задачу вместе. 1. Вспомним формулу объема призмы: Объем призмы равен площади основания, умноженной на высоту (которая в данном случае является боковым ребром, так как призма прямая). $$V = S_{осн} * h$$ 2. Найдем площадь основания: Основание - прямоугольный треугольник. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. $$S_{осн} = \frac{1}{2} * a * b$$, где $$a$$ и $$b$$ - катеты. В нашем случае: $$S_{осн} = \frac{1}{2} * 7 * 6 = 21$$ 3. Найдем высоту (боковое ребро): Теперь, когда мы знаем объем и площадь основания, мы можем найти высоту: $$h = \frac{V}{S_{осн}}$$ В нашем случае: $$h = \frac{63}{21} = 3$$ Ответ: Боковое ребро призмы равно 3.