Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 7 и 6. Объем призмы равен 63. Найдите ее боковое ребро.

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

1. Вспомним формулу объема призмы:

Объем призмы равен площади основания, умноженной на высоту (которая в данном случае является боковым ребром, так как призма прямая).

$$V = S_{осн} * h$$

2. Найдем площадь основания:

Основание - прямоугольный треугольник. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

$$S_{осн} = \frac{1}{2} * a * b$$, где $$a$$ и $$b$$ - катеты.

В нашем случае:

$$S_{осн} = \frac{1}{2} * 7 * 6 = 21$$

3. Найдем высоту (боковое ребро):

Теперь, когда мы знаем объем и площадь основания, мы можем найти высоту:

$$h = \frac{V}{S_{осн}}$$

В нашем случае:

$$h = \frac{63}{21} = 3$$

Ответ: Боковое ребро призмы равно 3.