Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 9 и 12 см, высота призмы равна 10. Найти площадь поверхности призмы.

Площадь боковой поверхности: Sбок = Pосн * h, где Pосн - периметр основания.

Найдем гипотенузу основания по теореме Пифагора: c = √(9² + 12²) = √(81 + 144) = √225 = 15 см.

Pосн = 9 + 12 + 15 = 36 см.

Sбок = 36 * 10 = 360 см².

Площадь двух оснований: Sосн = 2 * (1/2 * 9 * 12) = 108 см².

Площадь полной поверхности: Sполн = Sбок + Sосн = 360 + 108 = 468 см².

Ответ: 468 см².