Основания равнобедренной трапеции равны 43 и 7. Высота трапеции равна 27. Найдите тангенс острого угла трапеции.

Разность оснований равна \(43-7=36\). В равнобедренной трапеции эта разность делится поровну между двумя прямоугольными треугольниками у боковых сторон, поэтому горизонтальный катет равен \(36:2=18\).

Тангенс острого угла равен отношению высоты к горизонтальному катету: \(\tan\alpha=27/18=3/2\).

Ответ: \(3/2\).