Основания трапеции относятся как 3:4, а средняя линия равна 14 см. Найдите основания трапеции.

Пусть одно основание трапеции равно (3x), а другое (4x). Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.

Запишем формулу для средней линии трапеции:

$$ m = \frac{a + b}{2} $$

где (m) - средняя линия, (a) и (b) - основания трапеции.

В нашем случае (m = 14), (a = 3x), (b = 4x). Подставим эти значения в формулу:

$$ 14 = \frac{3x + 4x}{2} $$

Решим уравнение:

$$ 14 = \frac{7x}{2} $$ $$ 28 = 7x $$ $$ x = \frac{28}{7} $$ $$ x = 4 $$

Теперь найдем основания трапеции:

Первое основание: (3x = 3 \cdot 4 = 12) см

Второе основание: (4x = 4 \cdot 4 = 16) см

Ответ: Основания трапеции равны 12 см и 16 см.