9. Основания трапеции равны 4 и 10. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей.

Пусть $$a$$ и $$b$$ - основания трапеции, $$m$$ - её средняя линия. Тогда $$m = \frac{a+b}{2} = \frac{4+10}{2} = 7$$. Диагональ делит среднюю линию на два отрезка, каждый из которых является средней линией для соответствующего треугольника, образованного диагональю и основаниями трапеции. Таким образом, один отрезок равен $$\frac{4}{2}=2$$, а другой $$\frac{10}{2}=5$$. Больший из отрезков равен 5. Ответ: 5