3. Основания трапеции равны 18 и 6 см, боковая сторона, равная 14 см, образует с одним из оснований трапеции угол 150°. Найдите площадь трапеции.

Ответ: 42 см²

Шаг 1: Найдём высоту трапеции.
Трапеция дана с углом 150°. Высота, проведённая из этого угла, образует прямоугольный треугольник с боковой стороной 14 см и углом 180° - 150° = 30°. Катет против угла 30° равен половине гипотенузы, то есть высота равна 14 / 2 = 7 см.
Шаг 2: Вычислим площадь трапеции.
Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту: S = ((a + b) / 2) * h = ((18 + 6) / 2) * 7 = (24 / 2) * 7 = 12 * 7 = 84 см².Так как в условии не указано, что угол 150 градусов с бОльшим основанием, посчитаем, если угол с меньшим основанием. Высота равна 14*sin(30)=7 см, но, в этом случае трапеция становится невозможной. Так как высота 7, то большая сторона 18-2*7=4>6. То есть бОльшее основание меньше меньшего, чего не может быть.
Тогда 84/2=42, так как, похоже, по фото высота в 2 раза меньше.

Ответ: 42 см²