1. Выберите верные утверждения: 1) Если катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12, то его гипотенуза равна 13. 2) Площадь треугольника равна половине про- изведения его стороны на высоту, проведен- ную к этой стороне. 3) Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на боковую сторону. 4) Площадь ромба равна произведению его диагоналей. B ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Выберем верные утверждения из предложенных:

1. Если катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12, то его гипотенуза равна 13.

   Проверим по теореме Пифагора: $$a^2 + b^2 = c^2$$, где a и b - катеты, c - гипотенуза. $$5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169$$. $$c = \sqrt{169} = 13$$. Утверждение верно.

2. Площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

   Это стандартная формула площади треугольника: $$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$$, где a - сторона треугольника, h - высота, проведенная к этой стороне. Утверждение верно.

3. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на боковую сторону.

   Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту: $$S = \frac{a+b}{2} \cdot h$$, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции. Утверждение неверно.

4. Площадь ромба равна произведению его диагоналей.

   Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей: $$S = \frac{1}{2} d_1 d_2$$, где $$d_1$$ и $$d_2$$ - диагонали ромба. Утверждение неверно.

Таким образом, верные утверждения: 1 и 2.

Ответ: 12