Основания трапеции равны 10 и 20, боковая сторона, равная 8, образует с одним из оснований трапеции угол 150°. Найдите площадь трапеции.

Пошаговое решение:

1. Проведем высоту \(h\) к большему основанию трапеции. Угол между боковой стороной и высотой равен: \[180° - 150° = 30°\]
2. Высота трапеции \(h\) равна: \[h = 8 \cdot \sin{30°} = 8 \cdot \frac{1}{2} = 4\]
3. Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту: \[S = \frac{a + b}{2} \cdot h\] \[S = \frac{10 + 20}{2} \cdot 4 = \frac{30}{2} \cdot 4 = 15 \cdot 4 = 60\]

Ответ: 60