Стороны параллелограмма равны 8 и 16. Высота, опущенная на меньшую сторону, равна 12. Найдите длину высоты, опущенной на большую сторону параллелограмма.

Пошаговое решение:

1. Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне. \[S = a \cdot h_a = b \cdot h_b\] где:
   • \( a, b \) - стороны параллелограмма
   • \( h_a, h_b \) - высоты, проведенные к сторонам \( a \) и \( b \) соответственно
2. В нашем случае:
   • \( a = 8 \), \( h_a = 12 \)
   • \( b = 16 \), \( h_b = ? \)
3. Тогда: \[8 \cdot 12 = 16 \cdot h_b\] \[h_b = \frac{8 \cdot 12}{16} = \frac{96}{16} = 6\]

Ответ: 6