Основная запись. Вычислите: \((3\frac{1}{2}-1\frac{1}{3}):1\frac{5}{6}\).

Сначала вычисляем разность в скобках:

\(3\frac{1}{2}-1\frac{1}{3}=\frac{7}{2}-\frac{4}{3}=\frac{21}{6}-\frac{8}{6}=\frac{13}{6}\).

Деление на смешанное число заменяем умножением на обратную дробь:

\(\frac{13}{6}:1\frac{5}{6}=\frac{13}{6}:\frac{11}{6}=\frac{13}{6}\cdot\frac{6}{11}=\frac{13}{11}=1\frac{2}{11}\).

Ответ: \(1\frac{2}{11}\).