Ответ:

Сначала выполняем умножение:

\(6\frac{2}{3}\cdot\frac{1}{2}=\frac{20}{3}\cdot\frac{1}{2}=\frac{10}{3}\).

Складываем смешанные числа, предварительно приведя дроби к общему знаменателю:

\(\frac{10}{3}+1\frac{3}{10}=\frac{100}{30}+\frac{39}{30}=\frac{139}{30}=4\frac{19}{30}\).

Ответ: \(4\frac{19}{30}\).