Основою піраміди є ромб з діагоналями 6 см і 5 см. Висота піраміди 8 см. Знайдіть об'єм піраміди.

Для розв'язання цієї задачі, нам потрібно знайти об'єм піраміди, основою якої є ромб.

Спочатку знайдемо площу ромба, який є основою піраміди. Площа ромба обчислюється як півдобуток його діагоналей.

Площа основи (ромба):

$$S = \frac{1}{2} d_1 d_2$$

де (d_1) і (d_2) - діагоналі ромба.

Підставляємо значення діагоналей: (d_1 = 6) см і (d_2 = 5) см.

$$S = \frac{1}{2} cdot 6 \cdot 5 = 15 \text{ см}^2$$

Тепер, коли ми знаємо площу основи, можемо знайти об'єм піраміди за формулою:

$$V = \frac{1}{3} S h$$

де (S) - площа основи, (h) - висота піраміди.

Підставляємо значення площі основи (S = 15) см² і висоти (h = 8) см.

$$V = \frac{1}{3} cdot 15 cdot 8 = 5 cdot 8 = 40 \text{ см}^3$$

Отже, об'єм піраміди дорівнює 40 см³.

Відповідь: 40 см³