Остаток от деления числа a на 13 равен 2. Найдите остатки от деления выражений 8a − a² и a³ + 2 на 13.

Так как a при делении на 13 даёт остаток 2, в выражениях можно заменить a на 2 и вычислить остатки.

1. 8a − a² ≡ 8 · 2 − 2² = 16 − 4 = 12 (mod 13).
2. a³ + 2 ≡ 2³ + 2 = 10 (mod 13).

Ответ: 12 и 10 соответственно.