Острый угол прямоугольного треугольника равен 21°. Найдите угол между биссектрисой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

Пусть дан прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, углом A = 21°. Тогда угол B = 90° - 21° = 69°.

Пусть CM - медиана, а CL - биссектриса. Медиана, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы, следовательно, AM = BM = CM. Тогда треугольник BMC равнобедренный, и угол MCB = углу B = 69°.

Биссектриса делит прямой угол пополам, следовательно, угол LCB = 90° / 2 = 45°.

Угол между биссектрисой и медианой равен углу MCB - углу LCB = 69° - 45° = 24°.