Острый угол прямоугольной трапеции равен 45°, меньшее основание равно 12 см, а меньшая боковая сторона — 5 см. Найти большее основание трапеции.

В прямоугольной трапеции одна боковая сторона перпендикулярна основаниям и равна высоте. Наклонная боковая сторона длиннее высоты, поэтому меньшая боковая сторона 5 см — это высота.

Острый угол при наклонной боковой стороне равен 45°. В образовавшемся прямоугольном треугольнике горизонтальная разность оснований равна высоте: tan 45° = 5 / x, откуда x = 5 см.

Большее основание равно 12 + 5 = 17 см.

Ответ: 17 см.