Острый угол ромба, дана сумма двух углов (3 Б.). Вычисли острый угол ромба, если сумма двух углов этого ромба равна 270°.

В ромбе есть два острых угла и два тупых угла, причем противоположные углы равны. Сумма всех углов ромба равна 360 градусов. Пусть острый угол равен $$x$$, тогда тупой угол будет равен $$\frac{270}{2} - x = 135 - x$$.

Составим уравнение: $$2x + 2(135 - x) = 360$$. Раскроем скобки: $$2x + 270 - 2x = 360$$. Получается, что $$270 = 360$$, что неверно. Значит, условие задачи некорректно. Сумма двух углов ромба не может быть равна 270°.

Предположим, что в условии опечатка, и сумма двух углов ромба, которые не являются противоположными, равна 270°. Тогда один угол острый, а другой тупой. Пусть острый угол равен $$x$$, тогда тупой угол равен $$270 - x$$. Так как сумма смежных углов ромба равна 180°, получаем уравнение: $$x + (270 - x) = 180$$. Но это уравнение не имеет решения, т.к. $$270 = 180$$.

Ещё одна возможная интерпретация: сумма двух тупых углов равна 270°. Тогда один тупой угол равен $$270:2 = 135$$. Значит, острый угол ромба равен $$180 - 135 = 45$$ градусов.

Ответ: острый угол ромба равен 45°.