4. Освободите дробь от знака корня в знаменателе: a) 6) √15+5.

4. Освободите дробь от знака корня в знаменателе:

a) $$\frac{3}{2\sqrt{7}} = \frac{3\cdot \sqrt{7}}{2\sqrt{7}\cdot \sqrt{7}} = \frac{3\sqrt{7}}{2 \cdot 7} = \frac{3\sqrt{7}}{14}$$.

Ответ: $$\frac{3\sqrt{7}}{14}$$

б) $$\frac{5}{\sqrt{15}+5} = \frac{5(\sqrt{15}-5)}{(\sqrt{15}+5)(\sqrt{15}-5)} = \frac{5(\sqrt{15}-5)}{15-25} = \frac{5(\sqrt{15}-5)}{-10} = \frac{\sqrt{15}-5}{-2} = \frac{5-\sqrt{15}}{2}$$.

Ответ: $$\frac{5-\sqrt{15}}{2}$$