4 Освободитесь от иррациональности в знаменателе: a) 1/3√2; 6) 6/5-√2.

a) Освободимся от иррациональности в знаменателе дроби 1/(3√2):

1. 1/(3√2) = (1 * √2)/(3√2 * √2) = √2/(3 * 2) = √2/6

б) Освободимся от иррациональности в знаменателе дроби 6/(5-√2):

1. 6/(5-√2) = (6 * (5+√2))/((5-√2) * (5+√2)) = (6 * (5+√2))/(5² - (√2)²) = (6 * (5+√2))/(25 - 2) = (6 * (5+√2))/23 = (30 + 6√2)/23

Ответ: a) √2/6; б) (30 + 6√2)/23