От дачи до озера 3 км. Игорь проехал весь путь за 10 мин, Маша – в 2 раза дольше, а Аня ехала быстрее Маши, но медленнее Игоря. Какая могла быть скорость Ани? Подчеркни правильный ответ. А) 6 км/ч В) 18 км/ч С) 12 км/ч D) 9 км/ч Е) 20 км/ч

Решение:

1. Расстояние от дачи до озера: 3 км.

2. Время Игоря: 10 мин.

3. Скорость Игоря: \( v_{Игорь} = \frac{3 \text{ км}}{10 \text{ мин}} \). Переведем в км/ч: \( v_{Игорь} = \frac{3 \text{ км}}{10/60 \text{ ч}} = \frac{3 \times 60}{10} = 18 \) км/ч.

4. Время Маши: в 2 раза дольше Игоря, то есть \( 10 \text{ мин} \times 2 = 20 \) мин.

5. Скорость Маши: \( v_{Маша} = \frac{3 \text{ км}}{20 \text{ мин}} \). Переведем в км/ч: \( v_{Маша} = \frac{3 \text{ км}}{20/60 \text{ ч}} = \frac{3 \times 60}{20} = 9 \) км/ч.

6. Условие задачи: Аня ехала быстрее Маши, но медленнее Игоря. Это значит, что скорость Ани \( v_{Аня} \) должна удовлетворять условию: \( v_{Маша} < v_{Аня} < v_{Игорь} \).

Подставляем найденные скорости: \( 9 \text{ км/ч} < v_{Аня} < 18 \text{ км/ч} \).

7. Проверяем варианты ответа:

• А) 6 км/ч — меньше скорости Маши.
• В) 18 км/ч — равно скорости Игоря (не быстрее).
• С) 12 км/ч — находится между 9 км/ч и 18 км/ч.
• D) 9 км/ч — равно скорости Маши (не быстрее).
• Е) 20 км/ч — больше скорости Игоря.

Таким образом, скорость Ани может быть 12 км/ч.

Ответ: С) 12 км/ч