9. От деревянного бруска размером 40 см х 50 см х 70 см отопилили несколько дощечек размером 5 см х 35 см х 40 см. После этого остался брусов объёмом менее 2500 см³. Сколько дощечек отпили-

Ответ: 20

Объем исходного бруска:

\[V_{бруска} = 40 \cdot 50 \cdot 70 = 140000 \text{ см}^3\]

Объем одной дощечки:

\[V_{дощечки} = 5 \cdot 35 \cdot 40 = 7000 \text{ см}^3\]

Пусть x - количество дощечек, которое нужно отпилить. Тогда объем всех отпиленных дощечек будет \(7000x\). После отпиливания дощечек объем оставшегося бруска должен быть меньше 2500 см³.

Составим неравенство:

\[V_{бруска} - 7000x < 2500\]

\[140000 - 7000x < 2500\]

Решим неравенство относительно x:

\[7000x > 140000 - 2500\]

\[7000x > 137500\]

\[x > \frac{137500}{7000} = \frac{1375}{70} = 19.64\]

Поскольку x должно быть целым числом (количество дощечек), то наименьшее целое значение x, удовлетворяющее неравенству, это 20.

Ответ: 20