8. От деревянного бруска размером 30 см х 50 см х 90 см отпилили несколько дощечек размером 4 см х 30 см х 50 см. После этого остался брусок объёмом менее 4000 см³. Сколько дощечек отпилили?

Сначала найдем объем исходного бруска: $$30 \times 50 \times 90 = 135000 \text{ см}^3$$ Теперь найдем объем одной дощечки: $$4 \times 30 \times 50 = 6000 \text{ см}^3$$ Пусть отпилили $$x$$ дощечек. Тогда объем оставшегося бруска равен: $$135000 - 6000x$$ По условию, этот объем меньше 4000 см³: $$135000 - 6000x < 4000$$ Решим неравенство: $$6000x > 135000 - 4000$$ $$6000x > 131000$$ $$x > \frac{131000}{6000}$$ $$x > 21.833...$$ Так как количество дощечек должно быть целым числом, минимальное число дощечек равно 22. **Ответ: 22 дощечки**