От деревянной правильной треугольной призмы отпилили все вершины (см. рисунок). Сколько вершин у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

У треугольной призмы 6 вершин (по 3 на каждом основании). Когда отпилили каждую вершину, на её месте образовалась новая грань в форме треугольника. Каждая такая грань добавляет 3 новые вершины. Таким образом, общее число вершин станет:

$$6 + 6 * 0 = 12$$

Отпилили 6 вершин, и каждая превратилась в новую грань с 3 вершинами, но сами отпиленные вершины исчезли.