В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 10 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 30 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Бак имеет форму правильной четырехугольной призмы, а это значит, что в основании у него квадрат. Сторона квадрата равна 10 см. Когда деталь погружают в воду, уровень воды поднимается. Поднятие уровня воды образует тоже четырехугольную призму, объем которой равен объему детали. Площадь основания призмы (квадрата) равна: \[S = a^2 = (10 \text{ см})^2 = 100 \text{ см}^2\] Высота подъема уровня воды равна 30 см. Объем призмы (и детали) равен: \[V = S \cdot h = 100 \text{ см}^2 \cdot 30 \text{ см} = 3000 \text{ см}^3\] Ответ: 3000