2.146 От двух пристаней на озере одновременно по одному маршруту навстречу друг другу вышли катер и теплоход. Найдите их скорости, если расстояние между пристанями 58 км, скорость теплохода на 2 км/ч больше скорости катера, и встретились они через 2 ч.

Пусть (x) км/ч - скорость катера, тогда ((x + 2)) км/ч - скорость теплохода. Встречное движение, поэтому скорости складываются. За 2 часа они вместе прошли 58 км. Получаем уравнение: \[2(x + x + 2) = 58\] Решаем уравнение: \[2(2x + 2) = 58\] \[4x + 4 = 58\] \[4x = 54\] \[x = 13.5\] Итак, скорость катера 13.5 км/ч, тогда скорость теплохода (13.5 + 2 = 15.5) км/ч. Ответ: скорость катера 13.5 км/ч, скорость теплохода 15.5 км/ч.