От двух пристаней на озере одновременно по одному направлению друг другу вышли катер и теплоход. Расстояние между пристанями 58 км, скорость теплохода на 2 км/ч [окончание условия обрезано]. Они встретились через 2 ч. Найдите их скорости.

Принимаем по читаемой части условия, что скорость теплохода на 2 км/ч больше скорости катера. За 2 часа суда вместе прошли 58 км.

1. Находим их суммарную скорость: \(58:2=29\) км/ч.
2. Пусть скорость катера равна \(x\) км/ч, тогда скорость теплохода — \(x+2\) км/ч.
3. Составляем уравнение: \(x+(x+2)=29\).
4. Решаем: \(2x=27\), поэтому \(x=13{,}5\) км/ч.
5. Скорость теплохода: \(13{,}5+2=15{,}5\) км/ч.

Ответ: скорость катера — 13,5 км/ч, теплохода — 15,5 км/ч.

Если в обрезанной части было указано, что теплоход медленнее катера, скорости будут соответственно 15,5 км/ч и 13,5 км/ч; для подтверждения нужно увидеть окончание условия.