От двух пристаней одновременно навстречу друг другу отплыли два катера. Через 5 ч они встретились. С какой скоростью шёл каждый катер, если скорость одного на 12 миль/ч больше скорости другого, а расстояние между пристанями 440 миль?

Краткая запись:

• Время (t): 5 ч
• Расстояние (S): 440 миль
• Скорость второго катера (v₂) больше скорости первого (v₁) на 12 миль/ч.
• Найти: v₁ = ?, v₂ = ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим сумму скоростей катеров. Так как они встретились через 5 часов, преодолев 440 миль, их суммарная скорость равна:
• \( v_{1} + v_{2} = S : t \)
• \( v_{1} + v_{2} = 440 : 5 = 88 \) миль/ч
2. Шаг 2: Обозначаем скорость первого катера как \( x \) миль/ч. Тогда скорость второго катера будет \( x + 12 \) миль/ч.
3. Шаг 3: Составляем уравнение, используя сумму скоростей:
• \( x + (x + 12) = 88 \)
• \( 2x + 12 = 88 \)
• \( 2x = 88 - 12 \)
• \( 2x = 76 \)
• \( x = 76 : 2 = 38 \) миль/ч
4. Шаг 4: Находим скорость второго катера:
• \( v_{2} = x + 12 = 38 + 12 = 50 \) миль/ч

Ответ: Скорость первого катера — 38 миль/ч, скорость второго катера — 50 миль/ч.