В бассейн из двух труб вливается вода. Из одной трубы со скоростью 37 л/мин, из другой — 42 л/мин. За какое время заполнится этот бассейн, вмещающий 31 200 л воды, если в нём есть сток, через который за минуту выливается 14 л воды?

Краткая запись:

• Скорость поступления воды из первой трубы (v₁): 37 л/мин
• Скорость поступления воды из второй трубы (v₂): 42 л/мин
• Скорость вытекания воды (v_выт): 14 л/мин
• Объем бассейна (V): 31 200 л
• Найти: Время заполнения (t) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим суммарную скорость поступления воды в бассейн:
• \( v_{пост} = v_{1} + v_{2} \)
• \( v_{пост} = 37 + 42 = 79 \) л/мин
2. Шаг 2: Определяем чистую скорость наполнения бассейна, учитывая вытекание воды:
• \( v_{чистая} = v_{пост} - v_{выт} \)
• \( v_{чистая} = 79 - 14 = 65 \) л/мин
3. Шаг 3: Находим время, за которое заполнится бассейн:
• \( t = V : v_{чистая} \)
• \( t = 31 200 : 65 \)
4. Шаг 4: Выполняем деление:

  31200 | 65
 -260  |---- 
 ---- 
   520 
  -455
  ----
    650
   -650
   ----
      0

5. \( t = 480 \) минут
6. Шаг 5: Переводим минуты в часы (если необходимо, но в данном случае минуты являются приемлемой единицей измерения).

Ответ: Бассейн заполнится за 480 минут.