926. От фермы до станции Петр может доехать на велосипеде и дойти пешком. Идет он со скоростью 6 км/ч, а на велосипеде едет со скоростью 16 км/ч. Каково расстояние от фермы до станции, если на велосипеде Петр тратит на этот путь на 40 мин меньше?

Пусть $$S$$ - расстояние от фермы до станции (в км). Пусть $$t_1$$ - время, которое Пётр тратит на велосипеде (в часах). Пусть $$t_2$$ - время, которое Пётр тратит пешком (в часах). Из условия задачи известно: Скорость пешком: 6 км/ч Скорость на велосипеде: 16 км/ч Разница во времени: $$t_2 - t_1 = \frac{40}{60} = \frac{2}{3}$$ часа Тогда: $$S = 6t_2$$ $$S = 16t_1$$ Выразим $$t_1$$ через $$t_2$$: $$t_1 = t_2 - \frac{2}{3}$$ Подставим это в уравнение для расстояния: $$S = 16(t_2 - \frac{2}{3})$$ $$S = 16t_2 - \frac{32}{3}$$ Теперь у нас есть два уравнения для $$S$$: $$S = 6t_2$$ $$S = 16t_2 - \frac{32}{3}$$ Приравняем их: $$6t_2 = 16t_2 - \frac{32}{3}$$ $$10t_2 = \frac{32}{3}$$ $$t_2 = \frac{32}{30} = \frac{16}{15}$$ Подставим $$t_2$$ в уравнение для $$S$$: $$S = 6 \cdot \frac{16}{15} = \frac{96}{15} = \frac{32}{5} = 6.4$$ Ответ: 6.4 км.