1) Найдем время, которое он ехал на автобусе до озера:
$$t_1 = \frac{S}{V_1}$$, где $$S$$ - расстояние, $$V_1$$ - скорость автобуса.
$$t_1 = \frac{138 \text{ км}}{46 \text{ км/ч}} = 3 \text{ ч}$$.
2) Найдем время, которое он ехал на электричке обратно:
$$t_2 = \frac{S}{V_2}$$, где $$S$$ - расстояние, $$V_2$$ - скорость электрички.
$$t_2 = \frac{138 \text{ км}}{69 \text{ км/ч}} = 2 \text{ ч}$$.
3) Найдем общее время в пути:
$$t = t_1 + t_2 = 3 \text{ ч} + 2 \text{ ч} = 5 \text{ ч}$$.
Ответ: 5 ч.