2. От города до поселка автомобиль доехал за 3 ч. Если бы скорость была увеличена на 25 км/ч, то путь длился бы 2 ч. С какой скоростью ехал автомобиль и чему равно расстояние от города до поселка?

Пусть $$v$$ - скорость автомобиля, а $$s$$ - расстояние между городом и поселком. Тогда: $$s = 3v$$. Если скорость увеличить на 25 км/ч, то: $$s = 2(v + 25)$$. Приравниваем оба выражения для $$s$$: $$3v = 2(v + 25)$$ $$3v = 2v + 50$$ $$v = 50$$ км/ч Теперь найдем расстояние $$s$$: $$s = 3 cdot 50 = 150$$ км Ответ: 50 км/ч, 150 км