5.52. От села до города легковая машина доехала за 2 часа, а грузовая за 5 часов. Найдите скорость движения каждой машины, если скорость грузовика на 48 км/ч меньше скорости легковой машины.

Ответ: Скорость легковой машины 80 км/ч, скорость грузовой машины 32 км/ч.

1. Обозначим скорость легковой машины как x (км/ч), а скорость грузовой машины как y (км/ч).
2. Так как расстояние одинаковое, можем составить уравнение, используя формулу расстояние = скорость ⋅ время: \[2x = 5y\]
3. Также известно, что скорость грузовика на 48 км/ч меньше скорости легковой машины: \[y = x - 48\]
4. Подставим второе уравнение в первое: \[2x = 5(x - 48)\]
5. Решим уравнение относительно x: \[2x = 5x - 240\] \[3x = 240\] \[x = 80\]
6. Теперь найдем y: \[y = 80 - 48 = 32\]

Ответ: Скорость легковой машины 80 км/ч, скорость грузовой машины 32 км/ч.