5.54. В одном ящике было в 7 раз больше апельсинов, чем в другом. Когда из первого ящика взяли 38 апельсинов, а из другого - 14, то во втором осталось на 78 апельсинов меньше, чем в первом. Сколько апельсинов было в каждом ящике сначала?

Ответ: В первом ящике было 98 апельсинов, во втором - 14 апельсинов.

1. Пусть во втором ящике было x апельсинов, тогда в первом ящике было 7x апельсинов.
2. После изменений в первом ящике стало 7x - 38 апельсинов, а во втором x - 14 апельсинов. Так как во втором ящике осталось на 78 апельсинов меньше, чем в первом, составим уравнение: \[7x - 38 = x - 14 + 78\]
3. Решим уравнение: \[6x = 112 + 38 - 14\] \[6x = 102\] \[x = 17\]
4. Во втором ящике было: \[x = 17\] апельсинов
5. В первом ящике было: \[7x = 7 \cdot 17 = 119\] апельсинов

Ответ: В первом ящике было 119 апельсинов, во втором - 17 апельсинов.