10. От столба к дому натянут провод длиной 13 м, который закреплён на стене дома на высоте 4 м от земли (см. рисунок). Найдите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 12 м. Ответ дайте в метрах.

Для решения этой задачи можно использовать теорему Пифагора. Представим, что расстояние между точкой крепления провода на стене и верхом столба – это гипотенуза прямоугольного треугольника, а расстояние от дома до столба и разница высот между точкой крепления на стене и верхом столба – это катеты. Пусть высота столба будет $$h$$. Тогда разница высот равна $$h - 4$$. По теореме Пифагора: $$13^2 = 12^2 + (h-4)^2$$ $$169 = 144 + (h-4)^2$$ $$(h-4)^2 = 169 - 144$$ $$(h-4)^2 = 25$$ $$h-4 = \sqrt{25}$$ $$h-4 = 5$$ $$h = 5 + 4$$ $$h = 9$$ **Ответ: 9**