Отметьте на координатной плоскости точки A(-1; 6), B(7; -5), C(-3; -3), D(4; 0). Постройте точки, симметричные данным относительно: a) начала координат; б) оси абсцисс; в) оси ординат. Постройте на координатной плоскости отрезок PQ, если P(0; 5), Q(-5; 0). Постройте отрезок PQ относительно: оси абсцисс.

Разберем задачу по пунктам. 1. Симметрия относительно начала координат: Чтобы найти точку, симметричную данной относительно начала координат, нужно изменить знаки обеих координат. * A(-1; 6) -> A'(1; -6) * B(7; -5) -> B'(-7; 5) * C(-3; -3) -> C'(3; 3) * D(4; 0) -> D'(-4; 0) 2. Симметрия относительно оси абсцисс (оси x): Чтобы найти точку, симметричную данной относительно оси абсцисс, нужно изменить знак координаты y. * A(-1; 6) -> A''(-1; -6) * B(7; -5) -> B''(7; 5) * C(-3; -3) -> C''(-3; 3) * D(4; 0) -> D''(4; 0) (так как y = 0, точка остается на месте) 3. Симметрия относительно оси ординат (оси y): Чтобы найти точку, симметричную данной относительно оси ординат, нужно изменить знак координаты x. * A(-1; 6) -> A'''(1; 6) * B(7; -5) -> B'''(-7; -5) * C(-3; -3) -> C'''(3; -3) * D(4; 0) -> D'''(-4; 0) 4. Отрезок PQ и его симметрия относительно оси абсцисс: Даны точки P(0; 5) и Q(-5; 0). * P(0; 5) -> P'(0; -5) * Q(-5; 0) -> Q'(-5; 0) Теперь создадим HTML-код для отображения графика с отрезком PQ и его отражением относительно оси абсцисс. Объяснение для ученика: Привет! Давай разберемся с этой задачей по шагам. Она состоит из двух частей: нахождение точек, симметричных данным, и построение отрезка и его отражения. * Симметрия относительно начала координат: Представь, что у тебя есть точка на листе бумаги. Чтобы найти симметричную ей точку относительно центра листа (начала координат), нужно как бы перевернуть лист на 180 градусов. Это значит, что если точка была, например, в правом верхнем углу, то её симметричная окажется в левом нижнем углу. В координатах это означает, что мы меняем знаки и у x, и у y. * Симметрия относительно оси абсцисс (оси x): Теперь представь, что у тебя есть зеркало, которое стоит вдоль горизонтальной линии (оси x). Симметричная точка будет находиться на таком же расстоянии от зеркала, но с другой стороны. Если точка была выше оси x, то её отражение будет ниже на такое же расстояние. В координатах это означает, что меняется знак только у y. * Симметрия относительно оси ординат (оси y): То же самое, но зеркало стоит вдоль вертикальной линии (оси y). Если точка была справа от оси y, то её отражение будет слева на таком же расстоянии. В координатах меняется знак только у x. * Отрезок PQ и его отражение: Сначала ты строишь отрезок, соединяющий две точки P и Q. Затем, чтобы найти отражение этого отрезка относительно оси x, ты находишь отражение каждой точки (P и Q) и соединяешь их. Важно помнить, что если точка лежит на оси x (как точка Q), то она не меняет своего положения при отражении. Надеюсь, теперь тебе стало понятнее!