3. Отметьте на координатной плоскости точки $$A(-4; -3)$$, $$B(1; 6)$$, $$C(6; 2)$$. Постройте треугольник $$ABC$$, найдите координаты точки пересечения отрезка $$AB$$ с осью $$OX$$.

Чтобы найти координаты точки пересечения отрезка $$AB$$ с осью $$OX$$, сначала найдем уравнение прямой, проходящей через точки $$A$$ и $$B$$. Уравнение прямой имеет вид $$y = kx + b$$. Найдем угловой коэффициент $$k$$: $$k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{6 - (-3)}{1 - (-4)} = \frac{9}{5}$$ Теперь найдем $$b$$, подставив координаты точки $$B(1; 6)$$ в уравнение прямой: $$6 = \frac{9}{5} \cdot 1 + b$$ $$b = 6 - \frac{9}{5} = \frac{30 - 9}{5} = \frac{21}{5}$$ Итак, уравнение прямой $$AB$$: $$y = \frac{9}{5}x + \frac{21}{5}$$. Точка пересечения с осью $$OX$$ имеет координату $$y = 0$$. Подставим $$y = 0$$ в уравнение прямой и найдем $$x$$: $$0 = \frac{9}{5}x + \frac{21}{5}$$ $$\frac{9}{5}x = -\frac{21}{5}$$ $$x = -\frac{21}{5} \cdot \frac{5}{9} = -\frac{21}{9} = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3}$$ Таким образом, координаты точки пересечения отрезка $$AB$$ с осью $$OX$$ равны $$(-2\frac{1}{3}; 0)$$. Ответ: $$(-2\frac{1}{3}; 0)$$