1 1428. Отметьте на координатной плоскости точки А(-2; 4), В(-4;-5), C(8; 0), D(-4; 4). Найдите координаты точки пересечения прямых АВ и CD.

1428. Для решения этой задачи необходимо отметить заданные точки на координатной плоскости и провести прямые AB и CD. Затем найти точку их пересечения.

Для нахождения точки пересечения прямых, можно использовать аналитический метод, найдя уравнения прямых AB и CD, а затем решив систему уравнений.

Уравнение прямой AB: y = kx + b

k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-5 - 4) / (-4 - (-2)) = -9 / -2 = 4.5

y = 4.5x + b

4 = 4.5 * (-2) + b

b = 4 + 9 = 13

Уравнение прямой AB: y = 4.5x + 13

Уравнение прямой CD: y = kx + b

k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (4 - 0) / (-4 - 8) = 4 / -12 = -1/3

y = -1/3x + b

0 = -1/3 * 8 + b

b = 8/3

Уравнение прямой CD: y = -1/3x + 8/3

Решим систему уравнений:

4. 5x + 13 = -1/3x + 8/3

4. 5x + 1/3x = 8/3 - 13

14/3x = -31/3

x = -31/14

y = 4.5 * (-31/14) + 13 = -139.5/14 + 13 = (-139.5 + 182)/14 = 42.5/14 = 85/28

Точка пересечения прямых AB и CD: (-31/14; 85/28) ≈ (-2.21; 3.04)

Доп. профит: