Отметьте на координатной плоскости точки А(-2;3) и В(-5;-4). a) Проведите через точку А прямую, параллельную оси абсцисс. Найдите координаты точки пересечения этой прямой с осью ординат. б) Проведите через точку В прямую, перпендикулярную оси абсцисс. Найдите координаты точки пересечения этой прямой с осью абсцисс.

Решение:

а) Прямая, параллельная оси абсцисс:

Ось абсцисс — это ось x, где \( y = 0 \). Прямая, параллельная оси абсцисс, имеет уравнение вида \( y = c \), где \( c \) — константа.

Так как прямая проходит через точку A(-2;3), её ордината \( y = 3 \).

Уравнение прямой: \( y = 3 \).

Ось ординат — это ось y, где \( x = 0 \).

Чтобы найти точку пересечения прямой \( y = 3 \) с осью ординат (где \( x = 0 \)), подставим \( x = 0 \) в уравнение прямой. Ордината останется 3, а абсцисса будет 0.

Координаты точки пересечения: (0; 3).

б) Прямая, перпендикулярная оси абсцисс:

Ось абсцисс — это ось x. Прямая, перпендикулярная оси абсцисс, является вертикальной прямой и имеет уравнение вида \( x = c \), где \( c \) — константа.

Так как прямая проходит через точку B(-5;-4), её абсцисса \( x = -5 \).

Уравнение прямой: \( x = -5 \).

Ось абсцисс — это ось x, где \( y = 0 \).

Чтобы найти точку пересечения прямой \( x = -5 \) с осью абсцисс (где \( y = 0 \)), подставим \( y = 0 \) в уравнение прямой. Абсцисса останется -5, а ордината будет 0.

Координаты точки пересечения: (-5; 0).

Ответ: а) (0; 3), б) (-5; 0)