Отметьте на координатной плоскости точки M (0; 4), K (-3; -2) и A (3; 6). Проведите прямую MK. Через точку A проведите прямую a, параллельную прямой MK, и прямую b, перпендикулярную прямой MK.

Для решения этой задачи необходимо выполнить построения на координатной плоскости. К сожалению, я не могу сделать это визуально здесь. Объясню, как это сделать: 1. Отметьте точки: На координатной плоскости отметьте точки M (0; 4), K (-3; -2) и A (3; 6). 2. Проведите прямую MK: Соедините точки M и K прямой линией. Это и будет прямая MK. 3. Найдите угловой коэффициент прямой MK: Угловой коэффициент (k) прямой, проходящей через две точки (x1, y1) и (x2, y2), вычисляется по формуле: \(k = \frac{y2 - y1}{x2 - x1}\) Для точек M (0; 4) и K (-3; -2): \(k = \frac{-2 - 4}{-3 - 0} = \frac{-6}{-3} = 2\) 4. Прямая a, параллельная MK: Прямая, параллельная MK, будет иметь такой же угловой коэффициент k = 2. Уравнение прямой a, проходящей через точку A (3; 6), можно записать как: \(y - 6 = 2(x - 3)\) \(y = 2x - 6 + 6\) \(y = 2x\) 5. Прямая b, перпендикулярная MK: Прямая, перпендикулярная MK, будет иметь угловой коэффициент, обратный по знаку и обратный по величине угловому коэффициенту MK. То есть, если угловой коэффициент MK равен 2, то угловой коэффициент прямой b будет равен -1/2. Уравнение прямой b, проходящей через точку A (3; 6), можно записать как: \(y - 6 = -\frac{1}{2}(x - 3)\) \(y = -\frac{1}{2}x + \frac{3}{2} + 6\) \(y = -\frac{1}{2}x + \frac{15}{2}\) Важно: Чтобы правильно выполнить построение, используйте линейку и координатную плоскость. Сначала отметьте точки, затем проведите прямые, опираясь на расчеты.