Отметьте на координатной плоскости точки Q (-3; 0), S (1; −4). Постройте точки, симметричные данным относительно: 1) начала координат; 2) оси ординат; 3) оси абсцисс. Определите координаты полученных точек.

Решение:

Отмечаем на координатной плоскости точки Q(-3; 0) и S(1; -4).

1. Точки, симметричные относительно начала координат:

Для точки Q(-3; 0) симметричная точка Q' будет иметь координаты \( (-(-3); -(0)) = (3; 0) \).

Для точки S(1; -4) симметричная точка S' будет иметь координаты \( (-(1); -(-4)) = (-1; 4) \).

2. Точки, симметричные относительно оси ординат:

Для точки Q(-3; 0) симметричная точка Q'' будет иметь координаты \( (-(-3); 0) = (3; 0) \).

Для точки S(1; -4) симметричная точка S'' будет иметь координаты \( (-(1); -4) = (-1; -4) \).

3. Точки, симметричные относительно оси абсцисс:

Для точки Q(-3; 0) симметричная точка Q''' будет иметь координаты \( (-3; -(0)) = (-3; 0) \).

Для точки S(1; -4) симметричная точка S''' будет иметь координаты \( (1; -(-4)) = (1; 4) \).

Ответ:

• Симметричные относительно начала координат: Q'(3; 0), S'(-1; 4).
• Симметричные относительно оси ординат: Q''(3; 0), S''(-1; -4).
• Симметричные относительно оси абсцисс: Q'''(-3; 0), S'''(1; 4).