3. Отметьте на координатной плоскости точки С (1; 4) и 2 (-1; 2). Проведите отрезок CD. 1) Найдите координаты точки пересечения отрезка СО с осью ординат. 2) Постройте отрезок, симметричный отрезку СО относительно абсцисс, найдите координаты концов полученного отрезка.

Для решения данной задачи необходимо выполнить следующие шаги:

1) Отметить точки C(1; 4) и D(-1; 2) на координатной плоскости и провести отрезок CD.

2) Найти координаты точки пересечения отрезка CD с осью ординат.

3) Построить отрезок, симметричный отрезку CD относительно оси абсцисс и найти координаты концов полученного отрезка.

Решение:

1) Точки C(1; 4) и D(-1; 2) отмечены на координатной плоскости, отрезок CD проведён.

Для нахождения координат точки пересечения отрезка CD с осью ординат, можно использовать уравнение прямой, проходящей через две точки: $$ \frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x - x_1}{x_2 - x_1} $$, где $$(x_1, y_1) = (1, 4)$$ и $$(x_2, y_2) = (-1, 2)$$.

Подставив координаты точек C и D, получим: $$ \frac{y - 4}{2 - 4} = \frac{x - 1}{-1 - 1} $$

$$ \frac{y - 4}{-2} = \frac{x - 1}{-2} $$

$$ y - 4 = x - 1 $$

$$ y = x + 3 $$

Чтобы найти точку пересечения с осью ординат, нужно положить x = 0: $$ y = 0 + 3 = 3 $$

Точка пересечения отрезка CD с осью ординат имеет координаты (0; 3).

2) Для построения отрезка, симметричного отрезку CD относительно оси абсцисс, нужно найти точки, симметричные точкам C и D относительно оси абсцисс. При симметрии относительно оси абсцисс координата x не меняется, а координата y меняет знак.

Точка C'(1; -4) симметрична точке C(1; 4).

Точка D'(-1; -2) симметрична точке D(-1; 2).

Координаты концов отрезка, симметричного отрезку CD относительно оси абсцисс, - C'(1; -4) и D'(-1; -2).

Ответ: 1) Координаты точки пересечения отрезка CD с осью ординат: (0; 3). 2) Координаты концов отрезка, симметричного отрезку CD относительно оси абсцисс: C'(1; -4) и D'(-1; -2).