Контрольные задания > 326. Отметьте на координатной плоскости все точки, у которых абсцисса и ордината - неотрицательные числа и их сумма равна 6. Какую фигуру будут составлять эти точки?
Вопрос:
326. Отметьте на координатной плоскости все точки, у которых абсцисса и ордината - неотрицательные числа и их сумма равна 6. Какую фигуру будут составлять эти точки?
Если абсцисса (x) и ордината (y) неотрицательные числа и их сумма равна 6, то есть \(x \ge 0\), \(y \ge 0\) и \(x + y = 6\), то точки будут лежать на отрезке прямой \(x + y = 6\) в первой координатной четверти. Чтобы найти крайние точки этого отрезка, можно рассмотреть два случая:
1. Если \(x = 0\), то \(y = 6\). Точка (0; 6).
2. Если \(y = 0\), то \(x = 6\). Точка (6; 0).
Таким образом, все точки, удовлетворяющие условию, лежат на отрезке прямой, соединяющем точки (0; 6) и (6; 0). Следовательно, эти точки будут составлять отрезок прямой.