4.78 Отметьте на координатной прямой целые значения n, при которых верно ство: а) |n| < 5,6; б) |n| ≤ 3,2; в) 2 < |n| < 7,1; г) 2 ≤ n < 7,1.

Решение:

а) |n| < 5,6 Это означает, что -5,6 < n < 5,6. Целые числа, удовлетворяющие этому условию: -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5. б) |n| ≤ 3,2 Это означает, что -3,2 ≤ n ≤ 3,2. Целые числа, удовлетворяющие этому условию: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3. в) 2 < |n| < 7,1 Это означает, что 2 < n < 7,1 или -7,1 < n < -2. Целые числа, удовлетворяющие этому условию: 3, 4, 5, 6 и -3, -4, -5, -6. г) 2 ≤ n < 7,1 Это означает, что 2 ≤ n < 7,1. Целые числа, удовлетворяющие этому условию: 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Проверка за 10 секунд: убедись, что правильно интерпретировал неравенства с модулем и выбрал только целые числа.

Доп. профит: Читерский прием! Неравенство с модулем можно разбить на два случая для положительных и отрицательных значений.