Причины разногласий между Никоном и Алексеем Михайловичем:
1) недовольство царя церковной реформой (Никон проводил церковную реформу, которая вызвала сопротивление, в том числе и у царя).
2) стремление патриарха вмешиваться во внутреннюю политику царя (Никон претендовал на большую власть, что не устраивало Алексея Михайловича).
Таким образом, правильные ответы: 1 и 2.