Отметьте точки А, В, С, D так, чтобы точки А, В, С лежали на одной прямой, а точка D не лежала на ней. Через каждые две точки проведите прямую. Сколько получилось прямых?

Решение:

1. Отмечаем точки А, В, С на одной прямой.

2. Отмечаем точку D, не лежащую на этой прямой.

3. Проводим прямые через каждые две точки:

• Прямая через А и В (она же прямая, содержащая С).
• Прямая через А и С (эта же прямая).
• Прямая через В и С (эта же прямая).
• Прямая через А и D.
• Прямая через В и D.
• Прямая через С и D.

Прямые, проходящие через точки А, В, С, совпадают. Новые прямые образуются при соединении точки D с каждой из точек А, В, С. Поскольку D не лежит на прямой АВС, эти три прямые будут различными.

Ответ: Получилось 4 прямые.