Проведите три прямые так, чтобы каждые две из них пересекались. Обозначьте все точки пересечения этих прямых. Сколько получилось точек? Рассмотрите все возможные случаи.

Решение:

Чтобы каждые две из трех прямых пересекались, они не должны быть параллельны.

Случай 1: Все три прямые пересекаются в одной точке.

Если все три прямые проходят через одну общую точку, то получится только 1 точка пересечения.

Случай 2: Все три прямые попарно пересекаются в разных точках.

Если никакие две прямые не совпадают и не параллельны, и все они не проходят через одну общую точку, то каждая пара прямых будет иметь свою точку пересечения. Точек пересечения будет 3.

Ответ: Получилось 1 или 3 точки пересечения.