287. 1) Отметьте в системе координат точки А(2; 4) и В(-2; 2). Проведите прямую AB.

К сожалению, я не могу отметить точки и провести прямую на изображении. Но вы можете сделать это самостоятельно на бумаге или в графическом редакторе.

2) Обозначьте и запишите координаты точек пересечения прямой АВ с осями координат.

Чтобы найти координаты точек пересечения прямой AB с осями координат, нужно:

• Найти уравнение прямой AB, проходящей через точки A(2; 4) и B(-2; 2).
• Решить уравнения для пересечения с осью x (y = 0) и осью y (x = 0).

Уравнение прямой AB имеет вид: \[y = kx + b\]

Найдем k и b, используя координаты точек A и B:

Подставим координаты точки A(2; 4): \[4 = 2k + b\]

Подставим координаты точки B(-2; 2): \[2 = -2k + b\]

Решим систему уравнений:

\[\begin{cases} 4 = 2k + b \\ 2 = -2k + b \end{cases}\]

Сложим уравнения:

\[6 = 2b\]

\[b = 3\]

Подставим b = 3 в первое уравнение:

\[4 = 2k + 3\]

\[2k = 1\]

\[k = 0.5\]

Уравнение прямой AB: \[y = 0.5x + 3\]

Точка пересечения с осью y (x = 0):

\[y = 0.5 \cdot 0 + 3 = 3\]

Координаты точки пересечения с осью y: (0; 3)

Точка пересечения с осью x (y = 0):

\[0 = 0.5x + 3\]

\[0.5x = -3\]

\[x = -6\]

Координаты точки пересечения с осью x: (-6; 0)

Ответ: Точка пересечения с осью y: (0; 3). Точка пересечения с осью x: (-6; 0).

3) Какова ордината точки С, лежащей на прямой АВ и имеющей абсциссу 4?

Уравнение прямой AB: \[y = 0.5x + 3\]

Абсцисса точки C: x = 4

Подставим x = 4 в уравнение прямой AB:

\[y = 0.5 \cdot 4 + 3\]

\[y = 2 + 3 = 5\]

Ордината точки C: y = 5

Ответ: Ордината точки C равна 5.