Отметьте все прямоугольные треугольники.

Для проверки, является ли треугольник прямоугольным, используем теорему Пифагора: квадрат гипотенузы должен быть равен сумме квадратов катетов. Проверим каждую тройку чисел. 1) $$2\sqrt{3}$$, $$\sqrt{30}$$, $$5$$: $$(2\sqrt{3})^2 + (\sqrt{30})^2 = 4 \cdot 3 + 30 = 42$$, $$5^2 = 25$$. Не подходит. 2) $$4$$, $$\sqrt{10}$$, $$6$$: $$4^2 + (\sqrt{10})^2 = 16 + 10 = 26$$, $$6^2 = 36$$. Не подходит. 3) $$\sqrt{29}$$, $$\sqrt{6}$$, $$\sqrt{19}$$: $$(\sqrt{6})^2 + (\sqrt{19})^2 = 6 + 19 = 25$$, $$\sqrt{29}^2 = 29$$. Не подходит. 4) $$\sqrt{35}$$, $$2\sqrt{5}$$, $$3$$: $$(2\sqrt{5})^2 + 3^2 = 20 + 9 = 29$$, $$\sqrt{35}^2 = 35$$. Не подходит. 5) $$3\sqrt{2}$$, $$\sqrt{5}$$, $$\sqrt{34}$$: $$(3\sqrt{2})^2 + (\sqrt{5})^2 = 18 + 5 = 23$$, $$\sqrt{34}^2 = 34$$. Не подходит. 6) $$\sqrt{10}$$, $$2\sqrt{6}$$, $$\sqrt{23}$$: $$(2\sqrt{6})^2 + (\sqrt{10})^2 = 24 + 10 = 34$$, $$\sqrt{23}^2 = 23$$. Не подходит. 7) $$\sqrt{23}$$, $$\sqrt{13}$$, $$\sqrt{10}$$: $$(\sqrt{13})^2 + (\sqrt{10})^2 = 13 + 10 = 23$$, $$\sqrt{23}^2 = 23$$. Подходит. Ответ: $$\sqrt{23}$$, $$\sqrt{13}$$, $$\sqrt{10}$$.