10 Отношение длины прямоугольного бассейна к его ширине равно 1,05. Диагональ бассейна равна 14,5 м. Определите ширину бассейна (в м).

Разбираемся:

1. Обозначим ширину бассейна как \( w \), а длину как \( l \).
2. По условию, отношение длины к ширине равно 1,05, значит \( l = 1.05w \).
3. Диагональ бассейна равна 14,5 м. По теореме Пифагора: \( w^2 + l^2 = 14.5^2 \).
4. Подставим \( l = 1.05w \) в уравнение Пифагора: \( w^2 + (1.05w)^2 = 14.5^2 \).
5. Упростим уравнение: \( w^2 + 1.1025w^2 = 210.25 \).
6. Сложим подобные члены: \( 2.1025w^2 = 210.25 \).
7. Разделим обе части на 2.1025: \( w^2 = \frac{210.25}{2.1025} \).
8. Вычислим: \( w^2 = 100 \).
9. Извлечём квадратный корень: \( w = \sqrt{100} = 10 \).

Ответ: 10 м