13. Отрезки AB и CD - диаметры окружности с центром O. Найдите периметр треугольника AOD, если хорда CB равна 10 см, диаметр AB равен 12 см.

Для решения данной задачи нам потребуется вспомнить несколько фактов о свойствах окружности и треугольников.

1. Так как AB и CD - диаметры, то AO = OD = радиусу окружности. Радиус равен половине диаметра, то есть AO = OD = 12 см / 2 = 6 см.
2. Треугольник AOD - равнобедренный, так как AO = OD.
3. Однако, информации о хорде CB недостаточно, чтобы напрямую определить сторону AD треугольника AOD. В условии задачи, вероятно, имеется опечатка. Предположим, что нам известна длина стороны AD. Тогда, периметр треугольника AOD можно вычислить следующим образом:

$$P_{AOD} = AO + OD + AD$$

Предположим, что AD = 10 см (как и CB, возможно, это и имелось в виду в условии задачи).

Тогда:

$$P_{AOD} = 6 + 6 + 10 = 22$$

Ответ: Если AD = 10 см, то периметр треугольника AOD равен 22 см.