Отрезки AB и CD равны (рис. 39). Докажите, что отрезки AC и BD также равны.

По рисунку точки расположены в порядке A, C, B, D.

Так как \(AB = CD\), а общая часть отрезков AB и CD — отрезок CB, то:

\(AB = AC + CB\),
\(CD = CB + BD\).

Подставим равенство \(AB = CD\):

\(AC + CB = CB + BD\).

Вычитая из обеих частей равные отрезки \(CB\), получаем:

\(AC = BD\).

Что и требовалось доказать.